Architecture des SGBD

Vérifier et pratiquer

Présentation

Dans cette activité, nous vous proposons une série de questions. Le questionnaire vous permettra de consolider vos connaissances et de revenir, au besoin, sur certains passages des deux textes de référence que vous avez étudiés au cours de l’activité précédente.

Étape par étape…

Accédez au Questionnaire sur l’architecture des SGBD.
Répondez aux questions et analysez attentivement vos réponses en vous demandant : « Quels sont les arguments qui font que cette réponse pourrait être la bonne ? » et « Quels sont les arguments qui font que cette réponse pourrait être une mauvaise réponse ? »
Vérifiez votre réponse en cliquant sur le bouton SOLUTION. Pour chaque question, la réponse et une explication sont fournies.

Réchauffement mathématique

La théorie des bases de données est basée sur les mathématiques. Faites les problèmes suivants pour vous mettre en forme. Nous vous inquiétez pas si vous ne pouvez pas faire tous les problèmes, il s’agit d’un simple réchauffement. Si vous n’arrivez pas à résoudre certains problèmes, faites vos recherches pour vous rafraichir la mémoire.

Question 1 : On dit qu’une relation forme une classe d’équivalence partielle si $a\sim b$ alors $b\sim a$ (symmetrie) pour tous les $a,b$, et $a\sim b$ et $b\sim c$ implique $a\sim c$ (transitivité) pour tous $a,b,c$. Prouvez que si $x\sim x$ est faux pour un certain $x$, alors $x\sim b$ est faux pour tout $b$.

Question 2 : En utilisant seulement l’union et la différence, calculez l’intersection entre A et B.

Question 3 : Si nous écrivons $A \sim B$ pour deux ensembles $A$ et $B$ si et seulement si $A \cap B$ n’est pas vide, est que la relation $\sim$ est transitive ?

Question 4 : Si la lettre A peut être rouge ou noir alors que la lettre B doit bleue, est-ce que la couleur est fonction de la lettre ? Est-ce que la lettre est fonction de la couleur ?

Question 5 : Soit une fonction continue $f(x)$. S’il existe une fonction inverse $g$ telle que $f(g(x))=g(f(x))=x$ que pouvez-vous dire au sujet de $f$ ?

Question 6 : Supposons qu’il existe $\sum_{k=1}^{n-1} {n \choose k}$ ensembles distincts non vides $A’$ tel que $A$ est strictement contenu dans $A$. Quelle est la cardinalité de $A$ ? (Par convention, l’expression ${n \choose k}$ représente le coefficient binomial.)

Question 7 : Soient deux propositions $A$ et $B$. Nous avons que $A \lor B$ est vraie si $A$ ou $B$ est vraie. Nous avons que $A \land B$ est vraie si $A$ et $B$ sont vraies. Nous avons que $\neg A$ est vraie si $A$ est fausse. Si $A\lor B$ est vraie, que pouvez-vous dire aussi de $ (\neg A) \land (\neg B)$ ?

Question 8

Qu’est-ce que $\log_2(\prod_{i=1}^{3} 2^i)$ ? (Sans calculatrice ou ordinateur.)

Question 9

Qu’est-ce que $\sum_{k=1}^{3} \frac{1}{k}$ ? (Sans calculatrice ou ordinateur.)

Rappel : Si vous n’arrivez pas à faire ces questions d’autoévaluation, vous ne devriez pas continuez dans ce cours.

Module 1