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Autoévaluation

Question 1

Soit la matrice suivante :

Si un utilisateur s’intéresse à l’article 1, quel autre article lui sera suggéré par le système avec l’algorithme item-to-item d’Amazon ?

Question 2

Soit la matrice suivante :

Quel est la différence moyenne des notes entre l’article 1 et l’article 2 ?

Question 3

Soit la matrice suivante :

Selon l’algorithme Slope One, quelles notes Marie accorde-t-elle à l’article 1 et à l’article 3 ?

Question 4

Soit la matrice suivante :

Si Marie est l’ensemble « test », calculez l’erreur de validation croisée (All-But-1 MAE) de l’algorithme Slope One.

Dans un premier temps, si on cache la note de l’article 1 pour Marie, on obtient alors une prédiction de 3.333, donc une erreur de 0.6666. (En effet, la prédiction à partir de l’article 2 est de 4 alors que la prédiction à partir de l’article 3 est de 2. Le résultat est donc de . La prédiction à partir de l’article 2 est basée sur deux utilisateurs (d’où le facteur 2) alors que la prédiction à partir de l’article 3 est basé sur un seul utilisateur (d’où un facteur de 1).) Si on cache l’article 3, on obtient une prédiction de 4, donc une erreur de 2.0. Si on cache l’article 2, on obtient une prédiction de 4.333, donc une erreur de 0.666. L’erreur moyenne est donc de 1.111.

Question 5

Soit la matrice suivante :

Selon l’algorithme Slope One, quelle note Marie accorde-t-elle à l’article 1 ?

Question 6

Supposons qu’on connaisse les évaluations de deux utilisateurs, Jean et Pierre :

Alors qu’on retire successivement l’une des notes connues, un algorithme fait les prédictions indiquées en caractères gras :

Quel est la mesure d’erreur All-But-1 MAE de cet algorithme ?

Question 7

La compétition Netflix à laquelle nous avons fait allusion dans les notes de cours utilise l’erreur RMS (Root Mean Square) au lieu de l’erreur MAE. Au lieu de faire la somme des erreurs en valeur absolue, on fait la somme des erreurs au carré, on divise par le nombre de valuers, et on prend ensuite la racine carrée du résultat. Refaites la question 7 avec l’erreur All-But-1 RMS.

Trichons un peu !

Les problèmes des questions 4 et 5 sont résolus par la classe Java SlopeOne.java adaptée pour ces problèmes :

(Note.- Pour éditer des fichiers Java, nous vous suggérons d’utiliser un éditeur de texte comme Jedit.)